Hoje vou explicar como a Matemática pode estar interligada com as Artes e de que forma a aplico nas minhas telas. 

Se já leram o separador “Sobre mim”, sabem que sou professora de Matemática e Ciências Naturais. E a seguir vou explicar alguns conceitos básicos. 

No que diz respeito às Ciências Naturais é fácil perceber que para desenhar uma paisagem onde represento a vegetação, os animais e todo o meio envolvente, eu tenho de conhecer a sua anatomia e morfologia para as poder desenhar/representar/pintar... e a matemática? Bem, por exemplo, para desenhar casas/edifícios tenho de saber sobre sólidos geométricos! Mas há mais!... os pontos de fuga que são muito importantes na representação de uma paisagem.

O que é o ponto de fuga?

Podemos entender o ponto de fuga se repararmos nas tábuas de madeira que formam um piso de parquet. Essas tábuas são iguais no que diz respeito ao tamanho e criam linhas paralelas entre si. Contudo, ao observá-las, aquelas que estão distantes parecem mais pequenas e as linhas aparentam ficar/estar cada vez mais próximas umas das outras. A prolongação virtual dessas linhas faz com que estas convertam o seu ponto de fuga.

Ao ter em conta o ponto de fuga para realizar uma ilustração de um jardim, continuando com a mesma temática, onde há uma grande diversidade de flores e plantas, a informação relacionada com a posição de cada uma e da sua relação com os restantes elementos no espaço serve para representar a iluminação, uma vez que é possível compreender a trajectória da(s) fonte(s) de luz que afetam a cena, bem como a direção e as proporções de cada sombra.

Saliento que o ponto de fuga não só nos permite reproduzir uma cena com precisão, como também é uma ferramenta fundamental para alterar a percepção e para conceber imagens impossíveis de encontrar na realidade. É necessário jogar com as perspectivas para conseguir certos efeitos, e isto pode ser conseguido mudando a localização do ponto de fuga; por exemplo: quanto mais perto se encontrar do observador, mais imponentes parecem os objetos. Da mesma forma, no caso dos desenhos mais complexos, pode-se usar mais de um ponto de fuga para conseguir diferentes resultados, como seria o caso da deformação dos elementos.

A seguir pode observar duas telas onde utilizei este conceito...

O conhecimento sobre perspetiva, é indispensável para quem pretende trabalhar com artes visuais e interpretar corretamente a aparência de volume dos objetos, profundidade, espaço de ambientes ou paisagem. E aqui eu tive alguma facilidade, pois apliquei os meus conhecimentos de geometria descritiva!

Vou enumerar alguns conceitos básicos que são fundamentais para a realização deste tipo de pintura usando a perspetiva (recurso gráfico que utiliza o efeito visual de linhas convergentes para criar a ilusão de tridimensionalidade do espaço e das formas, quando estas são representadas sobre uma superfície plana, como a do papel de desenho, uma fotografia ou uma imagem criada).

Ambiente em perspetiva:

O esquema gráfico com linhas convergentes deslocando-se para um ponto pode ser aplicado em qualquer tipo de desenho. No exemplo do ambiente abaixo, elas são as responsáveis pela sensação de espaço existente entre o primeiro e o último plano, dando o efeito de profundidade.

As linhas que representam as arestas dos objetos, citadas como convergentes, tecnicamente no estudo da perspetiva, são denominadas de linhas de fuga. Elas fazem parte de um conjunto de recursos gráficos classificados como elementos da perspetiva, indispensáveis na construção esquemática de formas e do espaço imitando a perceção visual do olho humano.

Elementos da perspetiva:

Existem quatro elementos da perspetiva que determinam o nível e o ângulo visual do espectador no contexto do desenho, são eles: Linha do Horizonte, Ponto de Vista, Ponto de Fuga e Linhas de Fuga.

Para um estudo, ainda que básico, sobre perspetiva é necessário conhecê-los e saber o modo correto da sua aplicação.

Linha do horizonte:

Numa paisagem é a linha do horizonte que separa o Céu e a Terra. Vista ao longe, ela está na base das montanhas e risca horizontalmente o nível do mar.

Ponto de vista:

Dependendo do ângulo visual de observação do motivo, a linha vertical que localiza o ponto de vista pode situar-se centrada na cena ou num dos seus lados, esquerdo ou direito.

Ponto de fuga:

Em alguns tipos de perspetiva são necessários dois ou mais pontos de fuga. Em situações como estas, poderão ter pontos tanto na linha do horizonte quanto na linha vertical do ponto de vista. Em alguns casos é possível o ponto ficar fora tanto da linha do horizonte quanto do ponto de vista.

Linhas de fuga:

O uso dos elementos da perspectiva, em conjunto, permitem a elaboração de esquemas gráficos necessários para desenhar objetos contextualizados em ambientes ou paisagens sem distorção estrutural.

4 Tipos de perspetiva:

Dependendo da posição ou do nível visual em que um objeto esteja em relação ao observador, a sua representação em perspetiva pode ser aplicada com um, dois ou três pontos de fuga denominada, respetivamente, de perspectiva paralela, oblíqua ou aérea e contra plano.

Veja, a seguir, sobre cada uma dessas perspetivas com o auxílio ilustrativo de um cubo nos vários exemplos:

1- Perspetiva paralela (1PF):

No desenho em perspetiva paralela, as linhas de fuga deslocam-se apenas para um ponto (PF). Objetos nessa situação apresentam a sua face frontal paralela ao observador, tanto os que estão localizados à sua frente (cubo B) quanto à sua esquerda (cubo A) ou à direita (cubo C).

Um detalhe a ser observado é que na perspetiva paralela o ponto de vista (PV, linha ponteada vertical) localiza-se representado em posição perpendicular à linha do horizonte, situado tão próximo ao ponto de fuga que parece estar sobre ele (PF).

2 - Perspetiva obliqua (2PF):

Quando um objeto fica em posição oblíqua, ou seja, com uma das suas arestas voltada para o observador, as suas linhas de fuga deslocam-se para dois pontos (PF1 e PF2). Em casos como este, como pode ser visualizado na ilustração do cubo a direita, observe que nenhuma linha na estrutura do objeto foi representada na posição horizontal. Quando não são verticais é porque deslocam-se para um dos pontos de fuga.

Em relação ao ponto de vista (PV), a sua representação na linha do horizonte está centrada entre os dois pontos de fuga (PF1 e PF2). E estes, por sua vez, devem estar o mais distante possível um do outro para evitar erros no desenho.

3- Perspetiva aérea (3PF):

Quando observamos um objeto em posição oblíqua a partir de um nível visual bastante alto, para melhor representá-lo tridimensionalmente, é necessário o uso de três pontos de fuga. Dois deles ficam na linha do horizonte e o terceiro é representado na vertical do ponto de vista.

Em circunstâncias como estas raramente visualizamos a existência de linhas horizontais ou verticais na estrutura do objeto. Todas são convergentes e deslocam-se para um dos três pontos de fuga.

Quanto ao ponto de vista (PV), este obedece aos mesmos critérios da perspetiva oblíqua. Permanece representado num ponto central entre os pontos de fuga PF1 e PF2 na linha do horizonte (LH).

4- Perspetiva de contra plano (3PF):

A perspetiva de contra plano tem as mesmas características da perspetiva aérea, enquanto representação com três pontos de fuga. Porém, a principal diferença está no nível visual muito baixo do observador tornando-a oposta no modo de visualização. Alterando, portanto, a localização do terceiro ponto de fuga (PF3).

Neste novo contexto ele é representado acima da linha do horizonte. Veja o exemplo ilustrativo.

Esta foi uma abordagem básica sobre perspetiva, há muito mais a ser explorado sobre este tema. Mas não o irei fazer... A ideia foi apenas apresentar-vos um pouco do meu conhecimento técnico que aplico nas minhas pinturas e que acredito ser de grande relevância no momento de criação artística. 

Ter este conhecimento em mente poderá ajudá-lo(a) a aventurar-se também neste mundo das artes. Além disso, o saber não ocupa lugar, ele torna-nos mais ricos, mais sábios...